Приложение к основной
общеобразовательной программе
начального общего образования,
утвержденной приказом № 116/1-О от
29.08.2024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет: математика
Классы: 1-4
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по предмету «Математика» для обучающихся начальных классов составлена на
основе Требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего
образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте начального
общего образования, а также Примерной программы воспитания.
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника.
Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и универсальных действий на
математическом материале, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом
обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих образовательных,
развивающих целей, а также целей воспитания:
— Освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их
измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций;
формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с
алгоритмами выполнения арифметических действий.
— Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая
характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических
задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое»,
«больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий,
зависимостей (работа, движение, продолжительность события).
— Обеспечение математического развития младшего школьника - формирование способности к
интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи; умение
строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения,
вариантов и др.).
— Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и
умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и
пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в
математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических знаний
в повседневной жизни.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат следующие
ценности математики, коррелирующие со становлением личности младшего школьника:
— понимание математических отношений выступает средством познания закономерностей
существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и
в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей,
изменение формы, размера и т.д.);
— математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются
условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры,
сокровища искусства и культуры, объекты природы);
— владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет ученику
совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить
логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность
предположения).
Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и явлений
окружающей жизни - возможности их измерить, определить величину, форму, выявить зависимости
и закономерности их расположения во времени и в пространстве. Осознанию младшим
школьником многих математических явлений помогает его тяга к моделированию, что облегчает
освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу с разными средствами
информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются школьником при изучении
других учебных предметов (количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и
прикидка, использование графических форм представления информации). Приобретённые учеником
умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических
вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние,
изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр,
площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности младшего
школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном звене школы.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Учебным планом на изучение математики отводится в 1 классе 4 часа в неделю, всего 132 часа ; во
2 классе отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов;
в 3 классе отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов; в 4 классе отводится 4 часа в неделю, всего 136
часов. Итого:540 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1класс
Основное содержание обучения в программе представлено разделами: «Числа и величины»,
«Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические
фигуры», «Математическая информация».
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись
результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение
(уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между
ними.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий
сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость
между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу,
между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Построение
отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в
сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма,
размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного
набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки, столбца;
внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными
(значениями данных величин).
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением
геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
— наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
— обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
— понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
— наблюдать действие измерительных приборов;
— сравнивать два объекта, два числа; распределять объекты на группы по заданному
основанию;
— копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу; приводить
примеры чисел, геометрических фигур;
— вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
— понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных средств:
текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
— читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
— характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из
нескольких чисел, записанных по порядку;
— комментировать ход сравнения двух объектов; описывать своими словами сюжетную
ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче;
— описывать положение предмета в пространстве различать и использовать математические
знаки;
— строить предложения относительно заданного набора объектов.
Универсальные регулятивные учебные действия:
— принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
— действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
— проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учителя
устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
— проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия.
Совместная деятельность:
— участвовать в парной работе с математическим материалом;
— выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра,
спокойно и мирно разрешать конфликты.
2класс
Основное содержание обучения в программе представлено разделами: «Числа и
величины»,«Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и
геометрические фигуры», «Математическая информация».
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение Запись равенства, неравенства
Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы — кило- грамм); измерение длины (единицы
длины— метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени — час, ми- нута)
Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение для решения
практических задач
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное, сочетательное свойства
сложения, их применение для вычислений Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения,
действия вычитания Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие)
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях Названия компонентов
действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50 Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и
решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и результата
действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в
пределах 100 (не более трех действий); нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений:
использование переместительного и сочетательного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План решения
задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и
ответа задачи. Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия
(сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение величины
на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование,
проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная,
многоугольник. Построение от резка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой
бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина
ломаной. Измерение периметра данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата
измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических объектов:
чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или самостоятельно
установленному признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов
повседневной жизни. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, со- держащие
количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами
Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все». Работа с таблицами:
извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы
сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.) Внесение данных в таблицу,
дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными. Алгоритмы (приёмы,
правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур. Правила
работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника, компьютерными
тренажёрами).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ)
Универсальные познавательные учебные действия:
— наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в окружающем мире;
— характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы
(сантиметровая лента, весы);
— сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по самостоятельно
выбранному основанию;
— распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) на группы;
— обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; вести поиск различных
решений задачи (расчётной, с геометрическим содержанием);
— воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
— устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;
— подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
— извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической (рисунок,
схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
— устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных задач;
— дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
— комментировать ход вычислений; объяснять выбор величины, соответствующей ситуации
измерения;
— составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу;
— использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации;
— конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов, отношения;
— называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным свойством;
— записывать, читать число, числовое выражение;
— приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия; — конструировать
утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Универсальные регулятивные учебные действия:
— следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин,
геометрических фигур;
— организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с
математическим материалом;
— проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия,
обратного действия;
— находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
— принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленных
учителем или самостоятельно;
— участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать цель
деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения других
участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа;
— решать совместно математические задачи поискового и творческого характера (определять с
помощью измерительных инструментов длину, определять время и продолжительность с помощью
часов;
— выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений);
— совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
3класс
Основное содержание обучения в программе представлено разделами: «Числа и величины»,
«Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические
фигуры», «Математическая информация».
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных
слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение/уменьшение числа в несколько
раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение
«тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в».
Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее на/в».
Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах
тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр,
квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение,
деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное умножение, деление
на однозначное число в пределах 100. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка
результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько
действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование
хода решения задачи,
решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том
числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля продажа, расчёт
времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической ситуации; сравнение
долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из
частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади
прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой
бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью
наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические
рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с
данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков,
движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на доступных
электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других устройствах).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Универсальные познавательные учебные действия:
— сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
— выбирать приём вычисления, выполнения действия; конструировать геометрические фигуры;
— классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в
одно действие) по выбранному признаку;
— прикидывать размеры фигуры, её элементов; понимать смысл зависимостей и математических
отношений, описанных в задаче; — различать и использовать разные приёмы и алгоритмы
вычисления;
— выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование
алгоритма);
— соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
— устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:
— читать информацию, представленную в разных формах;
— извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме;
— заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж; устанавливать
соответствие между различными записями решения задачи;
— использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и
проверки значения математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
— использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей;
— строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;
— объяснять на примерах отношения «больше/меньше на … », «больше/меньше в … », «равно»;
использовать математическую символику для составления числовых выражений;
— выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в
соответствии с практической ситуацией;
— участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
— проверять ход и результат выполнения действия;
— вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
— формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
— выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления; —
проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения..
Совместная деятельность:
— при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу,
время);
— договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли руководителя,
подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
— выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение математики направлено на достижение обучающимися личностных,
метапредметных и предметных результатов освоения учебного предмета.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» у обучающегося будут сформированы следующие
личностные результаты:
— осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для
развития общей культуры человека;
— развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их;
— применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность
договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и
объективно оценивать свой вклад в общий результат;
— осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
— применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числепри
оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
— работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в
реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах
при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
— оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения
математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;
— оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей;
— стремиться углублять свои математические знания и умения; пользоваться разнообразными
информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных
учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения у обучающегося формируются следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:
— устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое;
причина-следствие; протяжённость);
— применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация
(группировка), обобщение;
— приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения
учебных и житейских задач;
— представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи,
текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
2) Базовые исследовательские действия:
— проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса
математики;
— понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
— применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).
3) Работа с информацией:
— находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в
разных источниках информационной среды;
— читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу,
диаграмму, другую модель);
— представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать
утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
— принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники
информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
— конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое рассуждение;
— использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи;
— формулировать ответ;
— комментировать процесс вычисления, построения, решения; объяснять полученный ответ с
использованием изученной терминологии;
— в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы, высказывать
суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты,
проявлять этику общения;
— создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида - описание (например,
геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например,
измерение длины отрезка);
— ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;
— составлять по аналогии;
— самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:
1) Самоорганизация:
— планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;
— выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в
процессе обучения.
2) Самоконтроль:
— осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности, объективно оценивать их;
— выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
— находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей
преодоленияошибок.
3) Самооценка:
— предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы
их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным
средствамобучения, в том числе электронным);
— оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
— участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами
группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества
вариантов,приведения примеров и контрпримеров);
— согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа,
анализаинформации;
— осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их
предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1 класс
К концу обучения в 1 классе обучающийся научится:
— читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
— пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
— находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
— выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и
письменно) без перехода через десяток; называть и различать компоненты действий
сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
— решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие
и требование (вопрос);
— сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче
(выше/ниже, шире/уже);
— знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить
отрезок заданной длины (в см);
— различать число и цифру; распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок;
— устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между,
перед/за, над/под;
— распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно
заданного набора объектов/предметов;
— группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в
ряду объектов повседневной жизни;
— различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать
данное/данные из таблицы;
— сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры); распределять объекты на две
группы по заданному основанию.
2 класс
К концу обучения во 2классе обучающийся научится:
— читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
— находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100); большее
данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
— устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со
скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100;
— выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 устно и
письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;
— называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение); деления
(делимое, делитель, частное);
— находить неизвестный компонент сложения, вычитания; использовать при выполнении
практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм),
времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных
величин в другие;
— определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с помощью
часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины длины, массы,
времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;
— решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок,
таблица или другая модель);
— планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия/действий, записывать ответ;
— различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник; —
выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;
— на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол,
прямоугольник с заданными длинами сторон;
— использовать для выполнения построений линейку, угольник;
— выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки; находить длину ломаной,
состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника (квадрата);
— распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все»,«каждый»;
— проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
— находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических
фигур); — находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
— представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять
строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении геометрических
фигур);
— сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
— обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; подбирать примеры,
подтверждающие суждение, ответ;
— составлять (дополнять) текстовую задачу;
— проверять правильность вычислений.
3 класс
К концу обучения в 3 классе обучающийся научится:
— читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
— находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в
пределах 1000);
— выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 — устно, в
пределах 1000 — письменно); умножение и деление на однозначное число (в пределах 100 —
устно и письменно);
— выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1, деление с остатком;
— устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения
(со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия сложения, вычитания,
умножения и деления; использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения;
— находить неизвестный компонент арифметического действия;
— использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины
(миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута,
час, секунда), стоимости (копейка, рубль),
— преобразовывать одни единицы данной величины в другие;
— определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов
длину, массу, время;
— выполнять прикидку и оценку результата измерений;
— определять продолжительность события; сравнивать величины длины, площади, массы,
времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/ меньше на/в»; —
называть, находить долю величины (половина, четверть);
— сравнивать величины, выраженные долями;
— знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара,
определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами;
— выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины
на однозначное число;
— решать задачи в одно, два действия: представлять текст задачи, планировать ход
решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ
решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);
— конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник,
многоугольник на заданные части;
— сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
— находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата), используя
правило/алгоритм;
— распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все»,«некоторые»,
«и», «каждый», «если…, то…»;
— формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно/двухшаговые), в том
числе с использованием изученных связок;
— классифицировать объекты по одному, двум признакам; извлекать и использовать
информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной
жизни (например, ярлык, этикетка);
— структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
— составлять план выполнения учебного задания и следовать ему;
— выполнять действия по алгоритму;
— сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
— выбирать верное решение математической задачи.
4 класс
К концу обучения в 4 классе обучающийся научится:
— читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
— находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;
— выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами
письменно (в пределах 100 - устно);
— умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в
пределах 100 - устно);
— деление с остатком — письменно (в пределах 1000); вычислять значение числового
выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения,
деления с многозначными числами;
— использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
— выполнять прикидку результата вычислений;
— осуществлять проверку полученного результата по критериям: достоверность (реальность),
соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора;
— находить долю величины, величину по ее доле; находить неизвестный компонент
арифметического действия; использовать единицы величин для при решении задач (длина, масса,
время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);
— использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки,
неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный
метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между
скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом
работы; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру
(например, воды, воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства;
— определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку
результата измерений;
— решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных величин,
выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, оценивать
полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие условию;
— решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и
т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить недостающую информацию (например, из
таблиц, схем), находить и оценивать различные способы решения, использовать подходящие
способы проверки;
— различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг; изображать с помощью
циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
— различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, конуса,
пирамиды;
— распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость
(пол, стену);
— выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух трех
прямоугольников (квадратов);
— распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить пример,
контрпример;
— формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно/двухшаговые) с
использованием изученных связок; классифицировать объекты по заданным/самостоятельно
установленным одному, двум признакам;
— извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию,
представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных
процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах
повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
— заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму; использовать
формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в
практических и учебных ситуациях;
— дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма; выбирать рациональное решение;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
— конструировать ход решения математической задачи;
— находить все верные решения задачи из предложенных.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1класс
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Дата
изучения
Виды деятельности
Виды, формы
контроля
Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы
всего
контрольные
работы
практические
работы
1.1. Числа от 1 до 9: различение, чтение,
запись.
4
0
0
Игровые упражнения по различению количества
предметов (зрительно, на слух, установлением
соответствия), числа и цифры, представлению чисел
словесно и письменно;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/jZdKk5dSQSo
1.2. Единица счёта. Десяток.
3
0
0
Игровые упражнения по различению количества
предметов (зрительно, на слух, установлением
соответствия), числа и цифры, представлению чисел
словесно и письменно;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/BV4XoKGdQD0
1.3. Счёт предметов, запись результата
цифрами.
3
1
0
Работа в парах/ группах. Формулирование ответов на
вопросы: «Сколько?», «Который по счёту?», «На
сколько больше?», «На сколько меньше?», «Что
получится, если увеличить/уменьшить количество на
1, на 2?» — по образцу и самостоятельно;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
https://youtu.be/6YTmRYSydRc
1.4. Порядковый номер объекта при
заданном порядке счёта.
1
0
0
Практические работы по определению длин
предложенных предметов с помощью заданной мерки,
по определению длины в сантиметрах;
Устный опрос;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/MxL7b75Rd_g
1.5. Сравнение чисел, сравнение групп
предметов по количеству: больше,
меньше, столько же.
1
0
1
Обсуждение: назначение знаков в математике,
обобщение представлений;
Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических
действий;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/MxL7b75Rd_g
1.6. Число и цифра 0 при измерении,
вычислении.
3
0
0
Обсуждение: назначение знаков в математике,
обобщение представлений;
Устный опрос;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/tkFa4yXUTGk
Раздел 1. Числа
1.7. Числа в пределах 20: чтение,
запись, сравнение.
3
1
0
Работа в парах/группах. Формулирование вопросов,
связанных с порядком чисел,
увеличением/уменьшением числа на несколько
единиц, установлением закономерности в ряду чисел;
1.8. Однозначные и двузначные числа.
1
0
0
Моделирование учебных ситуаций, связанных с
применением представлений о числе в практических
ситуациях. Письмо цифр;
1.9. Увеличение (уменьшение) числа на
несколько единиц
1
0
0
Работа в парах/ группах. Формулирование ответов на
вопросы: «Сколько?», «Который по счёту?», «На
сколько больше?», «На сколько меньше?», «Что
получится, если увеличить/уменьшить количество на
1, на 2?» — по образцу и самостоятельно;
Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических
действий;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/MxL7b75Rd_g
Итого по разделу
Устный опрос;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://yandex.ru/video/preview/3928330173503001501
https://youtu.be/MxL7b75Rd_g
20
Раздел 2. Величины
2.1. Длина и её измерение с помощью
заданной мерки.
1
0
0
Знакомство с приборами для измерения величин;
Линейка как простейший инструмент измерения
длины;
Практическая
работа;
https://youtu.be/0JFPAVNbD2E
2.2. Сравнение без измерения: выше —
ниже, шире — уже, длиннее —
короче, старше — моложе, тяжелее
— легче.
1
0
0
Понимание назначения и необходимости
использования величин в жизни;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/0JFPAVNbD2E
2.3. Единицы длины: сантиметр,
дециметр; установление
соотношения между ними.
5
1
0
Использование линейки для измерения длины отрезка;
Коллективная работа по различению и сравнению
величин;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/jTgmx4Y7E5s
0
0
Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на основе
состава числа, с использованием числовой ленты, по
частям и др.;
Письменный
контроль;
https://yandex.ru/video/preview/3928330173503001501
Итого по разделу
7
Раздел 3. Арифметические действия
3.1. Сложение и вычитание чисел в
пределах 20.
2
3.2. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения,
вычитания. Знаки сложения и
вычитания, названия компонентов
действия. Таблица сложения.
Переместительное свойство
сложения.
3
3.3. Вычитание как действие, обратное
сложению.
1
3.4. Неизвестное слагаемое.
3.5. Сложение одинаковых слагаемых.
Счёт по 2, по 3, по 5.
3.6. Прибавление и вычитание нуля.
1
20
3
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
Практическая работа с числовым выражением: запись,
чтение, приведение примера (с помощью учителя или
по образцу), иллюстрирующего смысл
арифметического действия;
Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на основе
состава числа, с использованием числовой ленты, по
частям и др.;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Использование разных способов подсчёта суммы и
разности, использование переместительного свойства
при нахождении суммы;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://yandex.ru/video/preview/10926334787763171127
Пропедевтика исследовательской работы:
перестановка слагаемых при сложении (обсуждение
практических и учебных ситуаций);
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/M1P1tFYpB4k
Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на основе
состава числа, с использованием числовой ленты, по
частям и др.;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/UX6JSrNMkn4
Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на основе
состава числа, с использованием числовой ленты, по
частям и др.;
Письменный
контроль;
https://youtu.be/VUx8NOgfq_A
https://youtu.be/vkgq-RfAacI
https://youtu.be/Ll39ClX_bE0
https://youtu.be/ZbfRV1DKNeg
https://youtu.be/CLts9Kg2Oi8
https://yandex.ru/video/preview/15365113292396958529
https://youtu.be/8w_9B-s433U
https://youtu.be/NDbHFVV6YCA
https://youtu.be/Fob8rkIF62E
https://youtu.be/6fBaIu4-XZM
3.7. Сложение и вычитание чисел без
перехода и с переходом через
десяток.
6
3.8. Вычисление суммы, разности трёх
чисел.
4
Итого по разделу
Раздел 4. Текстовые задачи
40
0
0
0
0
Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на основе
состава числа, с использованием числовой ленты, по
частям и др.;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://yandex.ru/video/preview/3819055133519596016
Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на основе
состава числа, с использованием числовой ленты, по
частям и др.;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://yandex.ru/video/preview/16094013253531065451
https://yandex.ru/video/preview/14511404793351132613
4.1. Текстовая задача: структурные
элементы, составление текстовой
задачи по образцу.
2
0
0
Обобщение представлений о текстовых задачах,
решаемых с помощью действий сложения и
вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько
всего», «сколь-ко осталось»). Различение текста и
текстовой задачи, представленного в текстовой задаче;
Устный опрос;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/MryP06GzAxo
4.2. Зависимость между данными и
искомой величиной в текстовой
задаче.
2
1
0
Обобщение представлений о текстовых задачах,
решаемых с помощью действий сложения и
вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько
всего», «сколь-ко осталось»). Различение текста и
текстовой задачи, представленного в текстовой задаче;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/bE9gqZ0LOXE
4.3. Выбор и запись арифметического
действия для получения ответа на
вопрос.
6
0
0
Моделирование: описание словами и с помощью
предметной модели сюжетной ситуации и
математическогоотношения. Иллюстрация
практической ситуации с использованием счётного
материала. Решение текстовой задачи с помощью
раздаточного материала. Объяснение выбора
арифметического действия для решения, иллюстрация
хода решения, выполнения действия на модели;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/hjeZY1qBbkA
4.4. Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи.
2
0
0
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации,
представленной с помощью рисунка, иллюстрации,
текста, таблицы, схемы (описание ситуации, что
известно, что не известно; условие задачи, вопрос
задачи);
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/xoVcoSVcO4M
4.5. Обнаружение недостающего
элемента задачи, дополнение текста
задачи числовыми данными (по
иллюстрации, смыслу задачи, её
решению).
4
1
0
Соотнесение текста задачи и её модели;
Контрольная
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/hKIoXgDORDU
Итого по разделу
https://youtu.be/aYuXvz_Gatw
https://youtu.be/lYMi1urVpng
16
Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры
5.1. Расположение предметов и
объектов на плоскости, в
пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление
пространственных отношений.
3
0
0
Распознавание и называние известных
геометрических фигур, обнаружение в окружающем
мире их моделей;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/urC-UkSV9Sk
5.2. Распознавание объекта и его
отражения.
3
1
0
Игровые упражнения: «Угадай фигуру по описанию»,
«Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди
модели фигур в классе» и т. п.;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/zv8K4qE11Qw
5.3. Геометрические фигуры:
распознавание круга,
треугольника, прямоугольника,
отрезка.
3
0
0
Игровые упражнения: «Угадай фигуру по описанию»,
«Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди
модели фигур в классе» и т. п.;
Практическая деятельность: графические и
измерительные действия в работе с карандашом и
линейкой: копирование, рисование фигур по
инструкции;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://yandex.ru/video/preview/4439300820571789476
5.4. Построение отрезка, квадрата,
треугольника с помощью линейки;
измерение длины отрезка в
сантиметрах.
5
0
0
Практическая деятельность: графические и
измерительные действия в работе с карандашом и
линейкой: копирование, рисование фигур по
инструкции;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://yandex.ru/video/preview/11075310978707938432
5.5. Длина стороны прямоугольника,
квадрата, треугольника.
3
1
0
Практические работы: измерение длины отрезка,
ломаной, длины стороны квадрата, сторон
прямоугольника. Комментирование хода и результата
работы; установление соответствия результата и
поставленного вопроса;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
https://yandex.ru/video/preview/18134925941014962198
5.6. Изображение прямоугольника,
квадрата, треугольника.
3
0
0
Практические работы: измерение длины отрезка,
ломаной, длины стороны квадрата, сторон
прямоугольника. Комментирование хода и результата
работы; установление соответствия результата и
поставленного вопроса;
Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических
фигур (прямоугольника и др.); сравнение
геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение
отрезков по длине;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://yandex.ru/video/preview/15508887423746708882
0
Коллективное наблюдение: распознавание в
окружающем мире ситуаций, которые целесообразно
сформулировать на языке математики и решить
математическими средствами;
Наблюдение за числами в окружающем мире,
описание словами наблюдаемых фактов,
закономерностей;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/Diu7zkC8wsY
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими
математическую информацию. Формулирование
вопросов и ответов по рисунку (иллюстрации,
модели). Упорядочение математических объектов с
опорой на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/jZCD6hnvhUM?t=11
Итого по разделу
20
Раздел 6. Математическая информация
6.1. Сбор данных об объекте по
образцу. Характеристики объекта,
группы объектов (количество,
форма, размер); выбор предметов
по образцу (по заданным
признакам).
3
0
6.2. Группировка объектов по
заданному признаку.
2
1
6.3. Закономерность в ряду заданных
объектов: её обнаружение,
продолжение ряда.
2
0
0
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп
предметов (цвет, форма, величина, количество,
назначение и др.). Таблица как способ представления
информации, полученной из повседневной жизни
(расписания, чеки, меню и т.д.);
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/8QAzjvFZOx0
6.4. Верные (истинные) и неверные
(ложные) предложения,
составленные относительно
заданного набора математических
объектов.
2
0
0
Знакомство с логической конструкцией «Если … , то
…».Верно или неверно: формулирование и проверка
предложения;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/kW0bR-mFZ1s
6.5. Чтение таблицы (содержащей не
более четырёх данных); извлечение
данного из строки, столбца;
внесение одного-двух данных в
таблицу
2
1
0
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими
математическую информацию. Формулирование
вопросов и ответов по рисунку (иллюстрации,
модели). Упорядочение математических объектов с
опорой на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/rjSnGJf9_rE
6.6. Чтение рисунка, схемы 1—2
числовыми данными (значениями
данных величин).
2
0
0
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими
математическую информацию. Формулирование
вопросов и ответов по рисунку (иллюстрации,
модели). Упорядочение математических объектов с
опорой на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://youtu.be/tNKxNVsjvps
6.7. Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с
вычислениями, измерением длины,
построением геометрических
фигур.
2
0
0
Ориентировка в книге, на странице учебника,
использование изученных терминов для описания
положениярисунка, числа, задания и пр. на странице,
на листе бумаги;
Практическая
работа;
https://youtu.be/ewJTopTqb8c
https://youtu.be/8tKd65wZUMk
11
1
Итого по разделу:
15
Резервное время
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
132
2 класс
№
п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество часов
всего контрольные
работы
практические
работы
Дата
изучения
Виды деятельности
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Учебный диалог: обсуждение возможности
представления числа разными способами
(предметная модель, запись словами, с помощью
таблицы разрядов, в виде суммы разрядных
слагаемых);
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
Работа в парах: ответ на вопрос: «Зачем нужны
знаки в жизни, как они используются в
математике?» (цифры, знаки, сравнения, равенства,
арифметических действий, скобки);
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
Учебный диалог: формулирование предположения
о результате сравнения чисел, его словесное
объяснение (устно, письменно);
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
Читать;
записывать числа (в пределах 100) ;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
Вспомнить определения;
терминологию;
свойства чисел;
единицы измерения;
геометрические свойства;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
Различение единиц измерения одной и той же
величины, установление между ними отношения
(больше, меньше, равно), запись результата
сравнения;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
Обсуждение практических ситуаций;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
Измерение длины (единицы длины – метр;
дециметр;
сантиметр;
миллиметр);
времени (единицы времени – час;
минута;
секунда) ;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
Раздел 1. Числа
1.1.
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
3
1.2.
Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на
несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел.
4
1.3.
Чётные и нечётные числа.
1
1.4.
Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
1
1.5.
Работа с математической терминологией (однозначное, двузначное,
чётное-нечётное число; число и цифра; компоненты арифметического
действия, их название)
1
Итого по разделу
1
1
1
1
10
Раздел 2. Величины
2.1.
Работа с величинами: сравнение по массе (единица массы —
килограмм); измерение длины (единицы длины — метр, дециметр,
сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени — час, минута).
8
2.2.
Соотношения между единицами величины (в пределах 100), решение
практических задач.
1
2.3.
Измерение величин.
1
1
1
1
2.4.
Сравнение и упорядочение однородных величин.
Итого по разделу
1
Сравнение по росту, массе, возрасту в житейской
ситуации и при решении учебных задач;
Контрольная
работа;
1
Упражнения: различение приёмов вычисления
(устные и письменные). Выбор удобного способа
выполнения действия;
Тестирование; https://resh.edu.ru/
1
Упражнения: различение приёмов вычисления
(устные и письменные). Выбор удобного способа
выполнения действия;
Письменный
контроль;
1
Практическая деятельность: устные и письменные
приёмы вычислений. Прикидка результата
выполнения действия;
Тестирование; https://resh.edu.ru/
1
Работа в группах: приведение примеров,
иллюстрирующих смысл арифметического
действия, свойства действий. Обсуждение смысла
использования скобок в записи числового
выражения; запись решения с помощью разных
числовых выражений;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
Упражнения: различение приёмов вычисления
(устные и письменные). Выбор удобного способа
выполнения действия;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
Упражнения: различение приёмов вычисления
(устные и письменные). Выбор удобного способа
выполнения действия;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
Упражнения: различение приёмов вычисления
(устные и письменные). Выбор удобного способа
выполнения действия;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
1
Учебный диалог: участие в обсуждении возможных
ошибок в выполнении арифметических действий;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
1
Упражнения: различение приёмов вычисления
(устные и письменные). Выбор удобного способа
выполнения действия;
Тестирование; https://resh.edu.ru/
1
https://resh.edu.ru/
11
Раздел 3. Арифметические действия
3.1.
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с
переходом через разряд.
7
3.2.
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение
для вычислений.
11
3.3.
Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия
вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа,
обратное действие).
6
3.4.
Действия умножения и деления чисел. Взаимосвязь сложения и
умножения. Иллюстрация умножения с помощью предметной модели
сюжетной ситуации.
5
3.5.
Названия компонентов действий умножения, деления.
2
3.6.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения,
деления при вычислениях и решении задач.
17
3.7.
Умножение на 1, на 0 (по правилу).
1
3.8.
Переместительное свойство умножения.
1
3.9.
Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия
деления.
3
3.10. Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его
нахождение.
1
1
Работа в группах: приведение примеров,
иллюстрирующих смысл арифметического
действия, свойства действий. Обсуждение смысла
использования скобок в записи числового
выражения; запись решения с помощью разных
числовых выражений;
Устный
опрос;
3.11. Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок
выполнения действий в числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах
100 (не более трёх действий); нахождение его значения.
2
1
Упражнения: различение приёмов вычисления
(устные и письменные). Выбор удобного способа
выполнения действия;
Тестирование; https://resh.edu.ru/
1
1
2
1
2
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
3.12
Вычитание суммы из числа, числа из суммы.
Упражнения: различение приёмов вычисления
(устные и письменные). Выбор удобного способа
выполнения действия;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
Упражнения: различение приёмов вычисления
(устные и письменные). Выбор удобного способа
выполнения действия;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
1
Наблюдение за изменением хода решения задачи
при изменении условия (вопроса);
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
1
Учебный диалог: нахождение одной из трёх
взаимосвязанных величин при решении задач
бытового характера («на время», «на куплюпродажу» и пр.). Поиск разных решений одной
задачи. Разные формы записи решения
(оформления);
Тестирование; https://resh.edu.ru/
Контроль и самоконтроль при решении задач.
Анализ образцов записи решения задачи по
действиям и с помощью числового выражения;
Зачет;
https://resh.edu.ru/
Работа в парах/группах. Составление задач с
заданным математическим отношением, по
заданному числовому выражению. Составление
модели, плана решения задачи. Назначение скобок
в записи числового выражения при решении
задачи;
Зачет;
https://resh.edu.ru/
Контроль и самоконтроль при решении задач.
Анализ образцов записи решения задачи по
действиям и с помощью числового выражения;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
Игровые упражнения: «Опиши фигуру», «Нарисуй
фигуру по инструкции», «Найди модели фигур в
окружающем» и т.п.;
многоугольника;
Тестирование; https://resh.edu.ru/
Изображение ломаных с помощью линейки и от
руки, на нелинованной и клетчатой бумаге;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
1
3.13. Вычисление суммы, разности удобным способом.
1
Итого по разделу
58
1
Раздел 4. Текстовые задачи
4.1.
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
модели.
2
4.2.
План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану
арифметических действий. Запись решения и ответа задачи.
3
4.3.
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического
действия (сложение, вычитание, умножение, деление).
2
4.4.
Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение величины на несколько
единиц/ в несколько раз.
3
4.5.
Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на
достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
2
Итого по разделу
1
1
1
12
Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры
1
5.1.
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник.
6
5.2.
Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
1
5.3.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными
длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны.
3
1
Практическая работа: графические и
измерительные действия при учёте взаимного
расположения фигур или их частей при
изображении, сравнение с образцом;
Письменный
контроль;
5.4.
Длина ломаной.
4
1
Упражнение: формулирование ответов на вопросы
об общем и различном геометрических фигур;
Тестирование; https://resh.edu.ru/
5.5.
Измерение периметра данного/ изображённого прямоугольника
(квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.
5
5.6.
Точка, конец отрезка, вершина многоугольника. Обозначение точки
буквой латинского алфавита.
1
Итого по разделу
1
1
Нахождение периметра прямоугольника, квадрата,
составление числового равенства при вычислении
периметра прямоугольника;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
Нахождение периметра прямоугольника, квадрата,
составление числового равенства при вычислении
периметра прямоугольника;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
Наблюдение закономерности в составлении ряда
чисел (величин, геометрических фигур),
формулирование правила;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
Оформление математической записи.
Использование математической терминологии для
формулирования вопросов, заданий, при
построении предположений, проверке гипотез;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
Оформление математической записи.
Использование математической терминологии для
формулирования вопросов, заданий, при
построении предположений, проверке гипотез;
Тестирование; https://resh.edu.ru/
Учебный диалог: установление последовательности
событий (действий) сюжета. Описание рисунка
(схемы, модели) по заданному или самостоятельно
составленному плану;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
Работа с информацией: анализ информации,
представ- ленной на рисунке и в тексте задания;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
Работа с информацией: чтение таблицы
(расписание, график работы, схему), нахождение
информации, удовлетворяющей заданному
условию задачи. Составление вопросов по таблице;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
Учебный диалог: установление последовательности
событий (действий) сюжета. Описание рисунка
(схемы, модели) по заданному или самостоятельно
составленному плану;
Тестирование; https://resh.edu.ru/
20
Раздел 6. Математическая информация
6.1.
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
1
6.2.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно
установленному основанию.
2
6.3.
Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов
повседневной жизни: её объяснение с использованием математической
терминологии
2
6.4.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные отношения, зависимости между
числами/величинами.
2
6.5.
Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все».
1
6.6.
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице (таблицы сложения,
умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.); внесение
данных в таблицу.
2
6.7.
Дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми
данными.
1
6.8
Правило составления ряда чисел, величин, геометрических фигур
(формулирование правила, проверка правила, дополнение ряда).
1
1
Наблюдение закономерности в составлении ряда
чисел (величин, геометрических фигур),
формулирование правила;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
6.9.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур.
2
1
Работа в парах: составление утверждения на основе
информации, представленной в наглядном виде;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
6.10
Правила работы с электронными средствами обучения
1
Обсуждение правил работы с электронными
средствами обучения;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:
15
Резервное время
10
1
1
1
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
136
14
26
3класс
№
п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество часов
всего контрольные
работы
практические
работы
Дата
изучения
Виды деятельности
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа
1.1.
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение,
представление в виде суммы разрядных слагаемых.
4
1
1
Устная и письменная работа с числами: составление и чтение,
сравнение и упорядочение, представление в виде суммы
разрядных слагаемых и дополнение до заданного числа; выбор
чисел с заданными свойствами (число единиц разряда, чётность и
т. д.);
Практическая работа: различение, называние и запись
математических терминов, знаков; их использование на письме и в
речи при формулировании вывода, объяснении ответа, ведении
математических записей;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
1.2.
Равенства и неравенства: чтение, составление,
установление истинности (верное/неверное).
2
0
0
Игры-соревнования, связанные с анализом математического
текста, распределением чисел (других объектов) на группы по
одному-двум существенным основаниям, представлением числа
разными способами (в виде предметной модели, суммы
разрядных слагаемых, словесной или цифровой записи),
использованием числовых данных для построения утверждения,
математического текста с числовыми данными (например, текста
объяснения) и проверки его истинности;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
1.3.
Увеличение/уменьшение числа в несколько раз.
2
1
1.4.
Кратное сравнение чисел.
1
0
0
Устная и письменная работа с числами: составление и чтение,
сравнение и упорядочение, представление в виде суммы
разрядных слагаемых и дополнение до заданного числа; выбор
чисел с заданными свойствами (число единиц разряда, чётность и
т. д.);
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
1.5.
Свойства чисел.
1
0
1
Работа в парах/группах. Обнаружение и проверка общего
свойства группы чисел, поиск уникальных свойств числа из
группы чисел;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
Итого по разделу
Раздел 2. Величины
10
Практическая работа: различение, называние и запись
математических терминов, знаков; их использование на письме и в
речи при формулировании вывода, объяснении ответа, ведении
математических записей;
2.1.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между
килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в».
1
0
0
Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций. Ситуации
необходимого перехода от одних единиц измерения величины к
другим. Установление отношения (больше, меньше, равно)
между значениями величины, представленными в разных
единицах. Применение соотношений между величинами в
ситуациях купли-продажи, движения, работы. Прикидка
значения величины на глаз, проверка измерением, расчётами;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
2.2.
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление
отношения «дороже/дешевле на/в».
2
0
1
Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций. Ситуации
необходимого перехода от одних единиц измерения величины к
другим. Установление отношения (больше, меньше, равно)
между значениями величины, представленными в разных
единицах. Применение соотношений между величинами в
ситуациях купли-продажи, движения, работы. Прикидка
значения величины на глаз, проверка измерением, расчётами;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Диктант;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
2.3.
Соотношение «цена, количество, стоимость» в
практической ситуации.
2
1
0
Моделирование: использование предметной модели для
иллюстрации зависимости между величинами (больше/ меньше),
хода выполнения арифметических действий с величинами
(сложение, вычитание, увеличение/ уменьшение в несколько раз) в
случаях, сводимых к устным вычислениям;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
2.4.
Время (единица времени — секунда); установление
отношения «быстрее/ медленнее на/в».
Соотношение«начало, окончание,
продолжительность события» в практической
ситуации.
1
0
0
Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций. Ситуации
необходимого перехода от одних единиц измерения величины к
другим. Установление отношения (больше, меньше, равно)
между значениями величины, представленными в разных
единицах. Применение соотношений между величинами в
ситуациях купли-продажи, движения, работы. Прикидка
значения величины на глаз, проверка измерением, расчётами;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
2.5.
Длина (единица длины — миллиметр, километр);
соотношение между величинами в пределах тысячи.
1
0
1
Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций. Ситуации
необходимого перехода от одних единиц измерения величины к
другим. Установление отношения (больше, меньше, равно)
между значениями величины, представленными в разных
единицах. Применение соотношений между величинами в
ситуациях купли-продажи, движения, работы. Прикидка
значения величины на глаз, проверка измерением, расчётами;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
2.6.
Площадь (единицы площади — квадратный метр,
квадратный сантиметр, квадратный дециметр).
1
0
0
Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций. Ситуации
необходимого перехода от одних единиц измерения величины к
другим. Установление отношения (больше, меньше, равно)
между значениями величины, представленными в разных
единицах. Применение соотношений между величинами в
ситуациях купли-продажи, движения, работы. Прикидка
значения величины на глаз, проверка измерением, расчётами;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
2.7.
Расчёт времени. Соотношение «начало, окончание,
продолжительность события» в практической ситуации.
1
0
1
Пропедевтика исследовательской работы: определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов
длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата
измерений; определять продолжительность события.;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
2.8.
Соотношение «больше/ меньше на/в» в ситуации сравнения
предметов и объектов на основе измерения величин.
Итого по разделу
1
0
0
Моделирование: использование предметной модели для
иллюстрации зависимости между величинами (больше/ меньше),
хода выполнения арифметических действий с величинами
(сложение, вычитание, увеличение/ уменьшение в несколько раз) в
случаях, сводимых к устным вычислениям;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
Диктант;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
10
Раздел 3. Арифметические действия
3.1.
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах
100 (табличное и внетабличное умножение, деление,
действия с круглыми числами).
20
1
5
Упражнения: устные и письменные приёмы вычислений;
3.2.
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах
1000. Действия с числами 0 и 1.
5
1
0
Устный
Устное вычисление в случаях, сводимых к действиям в пределах
100 (действия с десятками, сотнями, умножение и деление на 1, 10, опрос;
100). Действия с числами 0 и 1;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
3.3.
Взаимосвязь умножения и деления.
3
0
1
Упражнения: устные и письменные приёмы вычислений;
Комментирование хода вычислений с использованием
математической терминологии;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Диктант;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
3.4.
Письменное умножение в столбик, письменное деление
уголком.
2
0
1
Комментирование хода вычислений с использованием
математической терминологии;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
3.5.
Письменное умножение, деление на однозначное число в
пределах 1000.
2
0
1
Прикидка результата выполнения действия;
Применение правил порядка выполнения действий в
предложенной ситуации и при конструирование числового
выражения с заданным порядком выполнения действий.
Сравнение числовых выражений без вычислений;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
3.6.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка
результата, обратное действие, применение алгоритма,
использование калькулятора).
4
1
1
Прикидка результата выполнения действия;
Комментирование хода вычислений с использованием
математической терминологии;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
3.7.
Переместительное, сочетательное свойства сложения,
умножения при вычислениях.
2
0
1
Упражнения: устные и письменные приёмы вычислений;
Прикидка результата выполнения действия;
Комментирование хода вычислений с использованием
математической терминологии;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
3.8.
Нахождение неизвестного компонента арифметического
действия.
1
0
0
Прикидка результата выполнения действия;
Комментирование хода вычислений с использованием
математической терминологии;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
3.9.
Порядок действий в числовом выражении, значение
числового выражения, содержащего несколько действий (со
скобками/ без скобок), с вычислениями в пределах 1000.
1
0
0
Применение правил порядка выполнения действий в
предложенной ситуации и при конструирование числового
выражения с заданным порядком выполнения действий.
Сравнение числовых выражений без вычислений;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
3.10. Однородные величины: сложение и вычитание.
1
0
1
Упражнения: устные и письменные приёмы вычислений;
Прикидка результата выполнения действия;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
3.11. Равенство с неизвестным числом, записанным буквой.
5
1
1
Упражнения: устные и письменные приёмы вычислений;
Прикидка результата выполнения действия;
Упражнение на самоконтроль: обсуждение возможных ошибок в
вычислениях по алгоритму, при нахождении значения числового
выражения. Оценка рациональности вычисления. Проверка хода и
результата выполнения действия;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
1
0
0
Упражнения: устные и письменные приёмы вычислений;
Прикидка результата выполнения действия;
Комментирование хода вычислений с использованием
математической терминологии;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
3.13. Умножение суммы на число. Деление трёхзначного числа
на однозначное уголком. Деление суммы на число.
1
0
1
Упражнения: устные и письменные приёмы вычислений;
Комментирование хода вычислений с использованием
математической терминологии;
Упражнение на самоконтроль: обсуждение возможных ошибок в
вычислениях по алгоритму, при нахождении значения числового
выражения. Оценка рациональности вычисления. Проверка хода и
результата выполнения действия;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
Итого по разделу
48
3.12
Умножение и деление круглого числа на однозначное
число.
Раздел 4. Текстовые задачи
4.1.
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений,
представление на модели, планирование хода решения
задач, решение арифметическим способом.
6
1
1
Моделирование: составление и использование модели (рисунок,
схема, таблица, диаграмма, краткая запись) на разных этапах
решения задачи;
Комментирование. Описание хода рассуждения для решения
задачи: по вопросам, с комментированием, составлением
выражения;
Упражнения на контроль и самоконтроль при решении задач.
Анализ образцов записи решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
4.2.
Задачи на понимание смысла арифметических действий (в
том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше
на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени,
количества), на сравнение (разностное, кратное).
11
1
4
Моделирование: составление и использование модели (рисунок,
схема, таблица, диаграмма, краткая запись) на разных этапах
решения задачи;
Учебный диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных
величин при решении задач («на движение», «на работу» и пр.);
Работа в парах/группах. Решение задач с косвенной
формулировкой условия, задач на деление с остатком, задач,
иллюстрирующих смысл умножения суммы на число;
оформление разных способов решения задачи (например,
приведение к единице, кратное сравнение); поиск всех решений;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
Тестирование;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
4.3.
Запись решения задачи по действиям и с помощью
числового выражения. Проверка решения и оценка
полученного результата.
2
0
1
Упражнения на контроль и самоконтроль при решении задач.
Анализ образцов записи решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения;
Моделирование: восстановление хода решения задачи по
числовому выражению или другой записи её решения.
Сравнение задач. Формулирование полного и краткого ответа к
задаче, анализ возможности другого ответа или другого способа
его получения;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
4.4.
Доля величины: половина, четверть в практической
ситуации; сравнение долей одной величины
4
1
1
Практическая работа: нахождение доли величины. Сравнение
долей одной величины;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Зачет;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
1
1
Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с
изученными геометрическими формами;
Конструирование из бумаги геометрической фигуры с заданной
длиной стороны (значением периметра, площади). Мысленное
представление и экспериментальная проверка возможности
конструирования заданной геометрической фигуры;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
Диктант;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
Итого по разделу
23
Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры
5.1.
Конструирование геометрических фигур (разбиение
фигуры на части, составление фигуры из частей).
5
5.2.
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись
равенства.
3
0
1
Конструирование из бумаги геометрической фигуры с заданной
длиной стороны (значением периметра, площади). Мысленное
представление и экспериментальная проверка возможности
конструирования заданной геометрической фигуры;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
5.3.
Измерение площади, запись результата измерения в
квадратных сантиметрах.
2
1
0
Комментирование хода и результата поиска информации о
площади и способах её нахождения. Формулирование и проверка
истинности утверждений о значениях геометрических величин;
Упражнение: графические и измерительные действия при
построении прямоугольников, квадратов с заданными
свойствами (длина стороны, значение периметра, площади);
определение размеров предметов на глаз с последующей
проверкой — измерением;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
5.4.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с
заданными сторонами, запись равенства.
6
0
1
Нахождение площади прямоугольника, квадрата, составление
числового равенства при вычислении площади прямоугольника
(квадрата);
Учебный диалог: соотношение между единицами площади,
последовательность действий при переходе от одной единицы
площади к другой;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
5.5.
4
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с
заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с
помощью наложения.
1
1
Пропедевтика исследовательской работы: сравнение фигур по
площади, периметру, сравнение однородных величин;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
Итого по разделу
20
Раздел 6. Математическая информация
6.1.
Классификация объектов по двум признакам.
1
0
0
Работа в группах: подготовка суждения о взаимосвязи изучаемых
математических понятий и фактов окружающей
действительности. Примеры ситуаций, которые целесообразно
формулировать на языке математики, объяснять и доказывать
математическими средствами;
Использование математической терминологии для описания
сюжетной ситуации, отношений и зависимостей;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
6.2.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения:
конструирование, проверка. Логические рассуждения со
связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
2
0
1
Оформление математической записи. Дифференцированное
задание: составление утверждения на основе информации,
представленной в текстовой форме, использование связок «
если…, то …», «поэтому», «значит»;
Моделирование предложенной ситуации, нахождение и
представление в тексте или графически всех найденных
решений;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
6.3.
Работа с информацией: извлечение и использование для
выполнения заданий информации, представленной в
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание уроков,
движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу;
дополнение чертежа данными
3
0
1
Использование математической терминологии для описания
сюжетной ситуации, отношений и зависимостей;
Практические работы по установлению последовательности
событий, действий, сюжета, выбору и проверке способа действия в
предложенной ситуации для разрешения проблемы (или ответа на
вопрос);
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
6.4.
Таблицы сложения и умножения: заполнение на основе
результатов счёта.
1
0
0
Работа с информацией: чтение, сравнение, интерпретация,
использование в решении данных, представленных в табличной
форме (на диаграмме);
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
6.5.
Формализованное описание последовательности действий
(инструкция, план, схема, алгоритм).
1
0
1
Оформление результата вычисления по алгоритму;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
6.6.
Алгоритмы (правила) устных и письменных вычислений
(сложение, вычитание, умножение, деление), порядка
действий в числовом выражении, нахождения периметра и
площади, построения геометрических фигур.
4
0
1
Работа с алгоритмами: воспроизведение, восстановление,
использование в общих и частных случаях алгоритмов устных и
письменных вычислений (сложение, вычитание, умножение,
деление), порядка действий в числовом выражении, нахождения
периметра и площади прямоугольника;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
6.7.
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для
решения учебных и практических задач.
2
1
0
Работа с информацией: чтение, сравнение, интерпретация,
использование в решении данных, представленных в табличной
форме (на диаграмме);
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
6.8
Алгоритмы изучения материала, выполнения заданий на
доступных электронных средствах обучения.
1
0
1
Оформление результата вычисления по алгоритму;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/.
http://1-4.prosu.ru
14
34
Итого по разделу:
15
Резервное время
10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
136
4 класс
№
п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество часов
Дата
изучения
Виды деятельности
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
всего
контрольные
работы
практические
работы
1.1. Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,
упорядочение.
2
0
0
Упражнения: устная и письменная работа с числами:
запись многозначного числа, его представление в виде
суммы разрядных слагаемых; классы и разряды; выбор
чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц,
чётность и т. д.);
Моделирование многозначных чисел, характеристика
классов и разрядов многозначного числа;
Учебный диалог: формулирование и проверка истинности
утверждения о числе. Запись числа, обладающего
заданным свойством. Называние и объяснение свойств
числа: чётное/нечётное, круглое, трёх- (четырёх-, пяти-,
шести-) значное; ведение математических записей;
Работа в парах/группах. Упорядочение многозначных
чисел. Классификация чисел по одному-двум основаниям.
Запись общего свойства группы чисел;
Практические работы: установление правила, по которому
составлен ряд чисел, продолжение ряда, заполнение
пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду
чисел;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1.2. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.
3
1
0
Упражнения: устная и письменная работа с числами:
запись многозначного числа, его представление в виде
суммы разрядных слагаемых; классы и разряды; выбор
чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц,
чётность и т. д.);
Моделирование многозначных чисел, характеристика
классов и разрядов многозначного числа;
Учебный диалог: формулирование и проверка истинности
утверждения о числе. Запись числа, обладающего
заданным свойством. Называние и объяснение свойств
числа: чётное/нечётное, круглое, трёх- (четырёх-, пяти-,
шести-) значное; ведение математических записей;
Работа в парах/группах. Упорядочение многозначных
чисел. Классификация чисел по одному-двум основаниям.
Запись общего свойства группы чисел;
Практические работы: установление правила, по которому
составлен ряд чисел, продолжение ряда, заполнение
пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду
чисел;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
Раздел 1. Числа
1.3. Свойства многозначного числа.
3
0
0
Упражнения: устная и письменная работа с числами:
запись многозначного числа, его представление в виде
суммы разрядных слагаемых; классы и разряды; выбор
чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц,
чётность и т. д.);
Моделирование многозначных чисел, характеристика
классов и разрядов многозначного числа;
Учебный диалог: формулирование и проверка истинности
утверждения о числе. Запись числа, обладающего
заданным свойством. Называние и объяснение свойств
числа: чётное/нечётное, круглое, трёх- (четырёх-, пяти-,
шести-) значное; ведение математических записей;
Работа в парах/группах. Упорядочение многозначных
чисел. Классификация чисел по одному-двум основаниям.
Запись общего свойства группы чисел;
Практические работы: установление правила, по которому
составлен ряд чисел, продолжение ряда, заполнение
пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду
чисел;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1.4. Дополнение числа до заданного круглого числа.
3
1
0
Упражнения: устная и письменная работа с числами:
запись многозначного числа, его представление в виде
суммы разрядных слагаемых; классы и разряды; выбор
чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц,
чётность и т. д.);
Моделирование многозначных чисел, характеристика
классов и разрядов многозначного числа;
Учебный диалог: формулирование и проверка истинности
утверждения о числе. Запись числа, обладающего
заданным свойством. Называние и объяснение свойств
числа: чётное/нечётное, круглое, трёх- (четырёх-, пяти-,
шести-) значное; ведение математических записей;
Работа в парах/группах. Упорядочение многозначных
чисел. Классификация чисел по одному-двум основаниям.
Запись общего свойства группы чисел;
Практические работы: установление правила, по которому
составлен ряд чисел, продолжение ряда, заполнение
пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду
чисел;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу
Раздел 2. Величины
11
2.1.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади,
вместимости.
2
0
0
Обсуждение практических ситуаций. Распознавание
величин, характеризующих процесс движения (скорость,
время, расстояние), работы (производительность труда,
время работы, объём работ). Установление зависимостей
между величинами. Упорядочение по скорости, времени,
массе;
Моделирование: составление схемы движения, работы;
Комментирование. Представление значения величины в
разных единицах, пошаговый переход от более крупных
единиц к более мелким;
Практические работы: сравнение величин и выполнение
действий (увеличение/уменьшение на/в) с величинами;
Выбор и использование соответствующей ситуации
единицы измерения. Нахождение доли величины на
основе содержательного смысла;
Дифференцированное задание: оформление
математической записи: запись в виде равенства
(неравенства) результата разностного, кратного сравнения
величин, увеличения/уменьшения значения величины в
несколько раз;
Пропедевтика исследовательской работы: определять с
помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в
помещении), скорость движения транспортного средства;
определять с помощью измерительных сосудов
вместимость; выполнять прикидку и оценку результата
измерений;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.2. Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами
массы.
2
0
0
Обсуждение практических ситуаций. Распознавание
величин, характеризующих процесс движения (скорость,
время, расстояние), работы (производительность труда,
время работы, объём работ). Установление зависимостей
между величинами. Упорядочение по скорости, времени,
массе;
Моделирование: составление схемы движения, работы;
Комментирование. Представление значения величины в
разных единицах, пошаговый переход от более крупных
единиц к более мелким;
Практические работы: сравнение величин и выполнение
действий (увеличение/уменьшение на/в) с величинами;
Выбор и использование соответствующей ситуации
единицы измерения. Нахождение доли величины на
основе содержательного смысла;
Дифференцированное задание: оформление
математической записи: запись в виде равенства
(неравенства) результата разностного, кратного сравнения
величин, увеличения/уменьшения значения величины в
несколько раз;
Пропедевтика исследовательской работы: определять с
помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в
помещении), скорость движения транспортного средства;
определять с помощью измерительных сосудов
вместимость; выполнять прикидку и оценку результата
измерений;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.3. Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношениемежду
ними. Календарь.
2
0
0
Обсуждение практических ситуаций. Распознавание
величин, характеризующих процесс движения (скорость,
время, расстояние), работы (производительность труда,
время работы, объём работ). Установление зависимостей
между величинами. Упорядочение по скорости, времени,
массе;
Моделирование: составление схемы движения, работы;
Комментирование. Представление значения величины в
разных единицах, пошаговый переход от более крупных
единиц к более мелким;
Практические работы: сравнение величин и выполнение
действий (увеличение/уменьшение на/в) с величинами;
Выбор и использование соответствующей ситуации
единицы измерения. Нахождение доли величины на
основе содержательного смысла;
Дифференцированное задание: оформление
математической записи: запись в виде равенства
(неравенства) результата разностного, кратного сравнения
величин, увеличения/уменьшения значения величины в
несколько раз;
Пропедевтика исследовательской работы: определять с
помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в
помещении), скорость движения транспортного средства;
определять с помощью измерительных сосудов
вместимость; выполнять прикидку и оценку результата
измерений;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.4.
3
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метрыв
минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах
100 000.
1
0
Обсуждение практических ситуаций. Распознавание
величин, характеризующих процесс движения (скорость,
время, расстояние), работы (производительность труда,
время работы, объём работ). Установление зависимостей
между величинами. Упорядочение по скорости, времени,
массе;
Моделирование: составление схемы движения, работы;
Комментирование. Представление значения величины в
разных единицах, пошаговый переход от более крупных
единиц к более мелким;
Практические работы: сравнение величин и выполнение
действий (увеличение/уменьшение на/в) с величинами;
Выбор и использование соответствующей ситуации
единицы измерения. Нахождение доли величины на
основе содержательного смысла;
Дифференцированное задание: оформление
математической записи: запись в виде равенства
(неравенства) результата разностного, кратного сравнения
величин, увеличения/уменьшения значения величины в
несколько раз;
Пропедевтика исследовательской работы: определять с
помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в
помещении), скорость движения транспортного средства;
определять с помощью измерительных сосудов
вместимость; выполнять прикидку и оценку результата
измерений;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
2.5. Доля величины времени, массы, длины.
Итого по разделу
3
1
0
Обсуждение практических ситуаций. Распознавание
величин, характеризующих процесс движения (скорость,
время, расстояние), работы (производительность труда,
время работы, объём работ). Установление зависимостей
между величинами. Упорядочение по скорости, времени,
массе;
Моделирование: составление схемы движения, работы;
Комментирование. Представление значения величины в
разных единицах, пошаговый переход от более крупных
единиц к более мелким;
Практические работы: сравнение величин и выполнение
действий (увеличение/уменьшение на/в) с величинами;
Выбор и использование соответствующей ситуации
единицы измерения. Нахождение доли величины на
основе содержательного смысла;
Дифференцированное задание: оформление
математической записи: запись в виде равенства
(неравенства) результата разностного, кратного сравнения
величин, увеличения/уменьшения значения величины в
несколько раз;
Пропедевтика исследовательской работы: определять с
помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в
помещении), скорость движения транспортного средства;
определять с помощью измерительных сосудов
вместимость; выполнять прикидку и оценку результата
измерений;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
0
0
Упражнения: устные вычисления в пределах ста и
случаях, сводимых к вычислениям в пределах ста;
Алгоритмы письменных вычислений;
Комментирование хода выполнения арифметического
действия по алгоритму, нахождения неизвестного
компонента арифметического действия;
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата
выполнения действия на основе зависимости между
компонентами и результатом действия (сложения,
вычитания, умножения, деления);
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в
вычислениях по алгоритму, при нахождении неизвестного
компонента арифметического действия;
Задания на проведение контроля и самоконтроля;
Проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи
выполнения действий) и результата действия; Применение
приёмов устных вычислений, основанных назнании
свойств арифметических действий и состава числа;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
12
Раздел 3. Арифметические действия
3.1. Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона.
6
3.2.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное/ двузначное число; деление с остатком (запись
уголком) в пределах 100 000.
5
0
0
Упражнения: устные вычисления в пределах ста и
случаях, сводимых к вычислениям в пределах ста;
Алгоритмы письменных вычислений;
Комментирование хода выполнения арифметического
действия по алгоритму, нахождения неизвестного
компонента арифметического действия;
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата
выполнения действия на основе зависимости между
компонентами и результатом действия (сложения,
вычитания, умножения, деления);
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в
вычислениях по алгоритму, при нахождении неизвестного
компонента арифметического действия;
Задания на проведение контроля и самоконтроля;
Проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи
выполнения действий) и результата действия; Применение
приёмов устных вычислений, основанных назнании
свойств арифметических действий и состава числа;
Проверка правильности нахождения значения числового
выражения (с опорой на правила установления порядка
действий, алгоритмы выполнения арифметических
действий, прикидку результата);
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих
смысл и ход выполнения арифметических действий,
свойства действий; Практические работы: выполнение
сложения и вычитанияпо алгоритму в пределах 100 000;
выполнение умноженияи деления.;
Умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10,
100, 1000);
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного
компонента действия;
Поиск значения числового выражения, содержащего 3—4
действия (со скобками, без скобок);
Наблюдение: примеры рациональных вычислений.
Использование свойств арифметических действий для
удобства вычислений;
Работа в парах/группах. Применение разных способов
проверки правильности вычислений. Использование
калькулятора для практических расчётов;
Прикидка и оценка результатов вычисления (реальность
ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное
действие, использование калькулятора);
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.3.
Умножение/деление на 10, 100, 1000.
4
1
0
Упражнения: устные вычисления в пределах ста и
случаях, сводимых к вычислениям в пределах ста;
Алгоритмы письменных вычислений;
Комментирование хода выполнения арифметического
действия по алгоритму, нахождения неизвестного
компонента арифметического действия;
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата
выполнения действия на основе зависимости между
компонентами и результатом действия (сложения,
вычитания, умножения, деления);
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в
вычислениях по алгоритму, при нахождении неизвестного
компонента арифметического действия;
Задания на проведение контроля и самоконтроля;
Проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи
выполнения действий) и результата действия; Применение
приёмов устных вычислений, основанных назнании
свойств арифметических действий и состава числа;
Проверка правильности нахождения значения числового
выражения (с опорой на правила установления порядка
действий, алгоритмы выполнения арифметических
действий, прикидку результата);
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих
смысл и ход выполнения арифметических действий,
свойства действий; Практические работы: выполнение
сложения и вычитанияпо алгоритму в пределах 100 000;
выполнение умноженияи деления.;
Умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10,
100, 1000);
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного
компонента действия;
Поиск значения числового выражения, содержащего 3—4
действия (со скобками, без скобок);
Наблюдение: примеры рациональных вычислений.
Использование свойств арифметических действий для
удобства вычислений;
Работа в парах/группах. Применение разных способов
проверки правильности вычислений. Использование
калькулятора для практических расчётов;
Прикидка и оценка результатов вычисления (реальность
ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное
действие, использование калькулятора);
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
3.4.
Свойства арифметических действий и их применение длявычислений. 5
0
0
Упражнения: устные вычисления в пределах ста и
случаях, сводимых к вычислениям в пределах ста;
Алгоритмы письменных вычислений;
Комментирование хода выполнения арифметического
действия по алгоритму, нахождения неизвестного
компонента арифметического действия;
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата
выполнения действия на основе зависимости между
компонентами и результатом действия (сложения,
вычитания, умножения, деления);
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в
вычислениях по алгоритму, при нахождении неизвестного
компонента арифметического действия;
Задания на проведение контроля и самоконтроля;
Проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи
выполнения действий) и результата действия; Применение
приёмов устных вычислений, основанных назнании
свойств арифметических действий и состава числа;
Проверка правильности нахождения значения числового
выражения (с опорой на правила установления порядка
действий, алгоритмы выполнения арифметических
действий, прикидку результата);
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих
смысл и ход выполнения арифметических действий,
свойства действий; Практические работы: выполнение
сложения и вычитанияпо алгоритму в пределах 100 000;
выполнение умноженияи деления.;
Умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10,
100, 1000);
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного
компонента действия;
Поиск значения числового выражения, содержащего 3—4
действия (со скобками, без скобок);
Наблюдение: примеры рациональных вычислений.
Использование свойств арифметических действий для
удобства вычислений;
Работа в парах/группах. Применение разных способов
проверки правильности вычислений. Использование
калькулятора для практических расчётов;
Прикидка и оценка результатов вычисления (реальность
ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное
действие, использование калькулятора);
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.5.
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько
действий в пределах 100 000.
5
0
0
Упражнения: устные вычисления в пределах ста и
случаях, сводимых к вычислениям в пределах ста;
Алгоритмы письменных вычислений;
Комментирование хода выполнения арифметического
действия по алгоритму, нахождения неизвестного
компонента арифметического действия;
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата
выполнения действия на основе зависимости между
компонентами и результатом действия (сложения,
вычитания, умножения, деления);
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в
вычислениях по алгоритму, при нахождении неизвестного
компонента арифметического действия;
Задания на проведение контроля и самоконтроля;
Проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи
выполнения действий) и результата действия; Применение
приёмов устных вычислений, основанных назнании
свойств арифметических действий и состава числа;
Проверка правильности нахождения значения числового
выражения (с опорой на правила установления порядка
действий, алгоритмы выполнения арифметических
действий, прикидку результата);
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих
смысл и ход выполнения арифметических действий,
свойства действий; Практические работы: выполнение
сложения и вычитанияпо алгоритму в пределах 100 000;
выполнение умноженияи деления.;
Умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10,
100, 1000);
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного
компонента действия;
Поиск значения числового выражения, содержащего 3—4
действия (со скобками, без скобок);
Наблюдение: примеры рациональных вычислений.
Использование свойств арифметических действий для
удобства вычислений;
Работа в парах/группах. Применение разных способов
проверки правильности вычислений. Использование
калькулятора для практических расчётов;
Прикидка и оценка результатов вычисления (реальность
ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное
действие, использование калькулятора);
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.6.
Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора.
4
1
0
Упражнения: устные вычисления в пределах ста и
случаях, сводимых к вычислениям в пределах ста;
Алгоритмы письменных вычислений;
Комментирование хода выполнения арифметического
действия по алгоритму, нахождения неизвестного
компонента арифметического действия;
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата
выполнения действия на основе зависимости между
компонентами и результатом действия (сложения,
вычитания, умножения, деления);
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в
вычислениях по алгоритму, при нахождении неизвестного
компонента арифметического действия;
Задания на проведение контроля и самоконтроля;
Проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи
выполнения действий) и результата действия; Применение
приёмов устных вычислений, основанных назнании
свойств арифметических действий и состава числа;
Проверка правильности нахождения значения числового
выражения (с опорой на правила установления порядка
действий, алгоритмы выполнения арифметических
действий, прикидку результата);
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих
смысл и ход выполнения арифметических действий,
свойства действий; Практические работы: выполнение
сложения и вычитанияпо алгоритму в пределах 100 000;
выполнение умноженияи деления.;
Умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10,
100, 1000);
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного
компонента действия;
Поиск значения числового выражения, содержащего 3—4
действия (со скобками, без скобок);
Наблюдение: примеры рациональных вычислений.
Использование свойств арифметических действий для
удобства вычислений;
Работа в парах/группах. Применение разных способов
проверки правильности вычислений. Использование
калькулятора для практических расчётов;
Прикидка и оценка результатов вычисления (реальность
ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное
действие, использование калькулятора);
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
3.7.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
5
1
0
Упражнения: устные вычисления в пределах ста и
случаях, сводимых к вычислениям в пределах ста;
Алгоритмы письменных вычислений;
Комментирование хода выполнения арифметического
действия по алгоритму, нахождения неизвестного
компонента арифметического действия;
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата
выполнения действия на основе зависимости между
компонентами и результатом действия (сложения,
вычитания, умножения, деления);
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в
вычислениях по алгоритму, при нахождении неизвестного
компонента арифметического действия;
Задания на проведение контроля и самоконтроля;
Проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи
выполнения действий) и результата действия; Применение
приёмов устных вычислений, основанных назнании
свойств арифметических действий и состава числа;
Проверка правильности нахождения значения числового
выражения (с опорой на правила установления порядка
действий, алгоритмы выполнения арифметических
действий, прикидку результата);
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих
смысл и ход выполнения арифметических действий,
свойства действий; Практические работы: выполнение
сложения и вычитанияпо алгоритму в пределах 100 000;
выполнение умноженияи деления.;
Умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10,
100, 1000);
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного
компонента действия;
Поиск значения числового выражения, содержащего 3—4
действия (со скобками, без скобок);
Наблюдение: примеры рациональных вычислений.
Использование свойств арифметических действий для
удобства вычислений;
Работа в парах/группах. Применение разных способов
проверки правильности вычислений. Использование
калькулятора для практических расчётов;
Прикидка и оценка результатов вычисления (реальность
ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное
действие, использование калькулятора);
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
3.8.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Итого по разделу
Раздел 4. Текстовые задачи
3
37
0
0
Упражнения: устные вычисления в пределах ста и
случаях, сводимых к вычислениям в пределах ста;
Алгоритмы письменных вычислений;
Комментирование хода выполнения арифметического
действия по алгоритму, нахождения неизвестного
компонента арифметического действия;
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата
выполнения действия на основе зависимости между
компонентами и результатом действия (сложения,
вычитания, умножения, деления);
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в
вычислениях по алгоритму, при нахождении неизвестного
компонента арифметического действия;
Задания на проведение контроля и самоконтроля;
Проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи
выполнения действий) и результата действия; Применение
приёмов устных вычислений, основанных назнании
свойств арифметических действий и состава числа;
Проверка правильности нахождения значения числового
выражения (с опорой на правила установления порядка
действий, алгоритмы выполнения арифметических
действий, прикидку результата);
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих
смысл и ход выполнения арифметических действий,
свойства действий; Практические работы: выполнение
сложения и вычитанияпо алгоритму в пределах 100 000;
выполнение умноженияи деления.;
Умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10,
100, 1000);
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного
компонента действия;
Поиск значения числового выражения, содержащего 3—4
действия (со скобками, без скобок);
Наблюдение: примеры рациональных вычислений.
Использование свойств арифметических действий для
удобства вычислений;
Работа в парах/группах. Применение разных способов
проверки правильности вычислений. Использование
калькулятора для практических расчётов;
Прикидка и оценка результатов вычисления (реальность
ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное
действие, использование калькулятора);
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3
0
0
Моделирование текста задачи;
Использование геометрических, графических образов в
ходе решения задачи;
Обсуждение способа решения задачи, формы записи
решения, реальности и логичности ответа на вопрос;
Выбор основания и сравнение задач;
Работа в парах/группах. Решение арифметическим
способом задач в 2—3 действия. Комментирование этапов
решения задачи;
Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле;
Оформление математической записи: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по
действиям, по вопросам или с помощью числового
выражения; формулировка ответа);
Разные записи решения одной и той же задачи;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.2. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения
4
(скорость, время, пройденный путь), работы (производительность,
время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость)и
решение соответствующих задач.
0
0
Моделирование текста задачи;
Использование геометрических, графических образов в
ходе решения задачи;
Обсуждение способа решения задачи, формы записи
решения, реальности и логичности ответа на вопрос;
Выбор основания и сравнение задач;
Работа в парах/группах. Решение арифметическим
способом задач в 2—3 действия. Комментирование этапов
решения задачи;
Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле;
Оформление математической записи: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по
действиям, по вопросам или с помощью числового
выражения; формулировка ответа);
Разные записи решения одной и той же задачи;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.3. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и
окончание события), расчёта количества, расхода, изменения.
0
0
Моделирование текста задачи;
Использование геометрических, графических образов в
ходе решения задачи;
Обсуждение способа решения задачи, формы записи
решения, реальности и логичности ответа на вопрос;
Выбор основания и сравнение задач;
Работа в парах/группах. Решение арифметическим
способом задач в 2—3 действия. Комментирование этапов
решения задачи;
Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле;
Оформление математической записи: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по
действиям, по вопросам или с помощью числового
выражения; формулировка ответа);
Разные записи решения одной и той же задачи;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.1. Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2 —3
действия: анализ, представление на модели; планирование и запись
решения; проверка решения и ответа.
3
4.4. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле.
4
1
0
Моделирование текста задачи;
Использование геометрических, графических образов в
ходе решения задачи;
Обсуждение способа решения задачи, формы записи
решения, реальности и логичности ответа на вопрос;
Выбор основания и сравнение задач;
Работа в парах/группах. Решение арифметическим
способом задач в 2—3 действия. Комментирование этапов
решения задачи;
Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле;
Оформление математической записи: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по
действиям, по вопросам или с помощью числового
выражения; формулировка ответа);
Разные записи решения одной и той же задачи;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
4.5. Разные способы решения некоторых видов изученных задач.
3
0
0
Моделирование текста задачи;
Использование геометрических, графических образов в
ходе решения задачи;
Обсуждение способа решения задачи, формы записи
решения, реальности и логичности ответа на вопрос;
Выбор основания и сравнение задач;
Работа в парах/группах. Решение арифметическим
способом задач в 2—3 действия. Комментирование этапов
решения задачи;
Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле;
Оформление математической записи: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по
действиям, по вопросам или с помощью числового
выражения; формулировка ответа);
Разные записи решения одной и той же задачи;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.6. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с
помощью числового выражения.
4
1
0
Моделирование текста задачи;
Использование геометрических, графических образов в
ходе решения задачи;
Обсуждение способа решения задачи, формы записи
решения, реальности и логичности ответа на вопрос;
Выбор основания и сравнение задач;
Работа в парах/группах. Решение арифметическим
способом задач в 2—3 действия. Комментирование этапов
решения задачи;
Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле;
Оформление математической записи: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по
действиям, по вопросам или с помощью числового
выражения; формулировка ответа);
Разные записи решения одной и той же задачи;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу
Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры
21
5.1.
Наглядные представления о симметрии. Ось симметрии фигуры.
Фигуры, имеющие ось симметрии.
3
0
0
Исследование объектов окружающего мира:
сопоставление их с изученными геометрическими
формами;
Комментирование хода и результата поиска информациио
площади и способах её нахождения;
Формулирование и проверка истинности утверждений о
значениях геометрических величин;
Упражнения: графические и измерительные действия при
выполнении измерений и вычислений периметра
многоугольника, площади прямоугольника, квадрата,
фигуры, составленной из прямоугольников; Практические
работы: нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов), сравнениеоднородных
величин, использование свойств прямоугольника и
квадрата для решения задач; Конструирование,
изображение фигур, имеющих ось симметрии; построение
окружности заданного радиуса спомощью циркуля;
Изображение геометрических фигур с заданными
свойствами;
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой
угол); геометрических величин (периметр, площадь);
Комментирование хода и результата поиска информациио
геометрических фигурах и их моделях в окружающем;
Упражнения на классификацию геометрических фигур по
одному-двум основаниям;
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности;
Определение размеров в окружающем и на чертеже на
глаз и с помощью измерительных приборов;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
5.2.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение
окружности заданного радиуса.
4
0
0
Исследование объектов окружающего мира:
сопоставление их с изученными геометрическими
формами;
Комментирование хода и результата поиска информациио
площади и способах её нахождения;
Формулирование и проверка истинности утверждений о
значениях геометрических величин;
Упражнения: графические и измерительные действия при
выполнении измерений и вычислений периметра
многоугольника, площади прямоугольника, квадрата,
фигуры, составленной из прямоугольников; Практические
работы: нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов), сравнениеоднородных
величин, использование свойств прямоугольника и
квадрата для решения задач; Конструирование,
изображение фигур, имеющих ось симметрии; построение
окружности заданного радиуса спомощью циркуля;
Изображение геометрических фигур с заданными
свойствами;
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой
угол); геометрических величин (периметр, площадь);
Комментирование хода и результата поиска информациио
геометрических фигурах и их моделях в окружающем;
Упражнения на классификацию геометрических фигур по
одному-двум основаниям;
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности;
Определение размеров в окружающем и на чертеже на
глаз и с помощью измерительных приборов;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
5.3.
Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки,
угольника, циркуля.
3
1
0
Исследование объектов окружающего мира:
сопоставление их с изученными геометрическими
формами;
Комментирование хода и результата поиска информациио
площади и способах её нахождения;
Формулирование и проверка истинности утверждений о
значениях геометрических величин;
Упражнения: графические и измерительные действия при
выполнении измерений и вычислений периметра
многоугольника, площади прямоугольника, квадрата,
фигуры, составленной из прямоугольников; Практические
работы: нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов), сравнениеоднородных
величин, использование свойств прямоугольника и
квадрата для решения задач; Конструирование,
изображение фигур, имеющих ось симметрии; построение
окружности заданного радиуса спомощью циркуля;
Изображение геометрических фигур с заданными
свойствами;
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой
угол); геометрических величин (периметр, площадь);
Комментирование хода и результата поиска информациио
геометрических фигурах и их моделях в окружающем;
Упражнения на классификацию геометрических фигур по
одному-двум основаниям;
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности;
Определение размеров в окружающем и на чертеже на
глаз и с помощью измерительных приборов;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
5.4.
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб,цилиндр, 3
конус, пирамида; их различение, называние.
0
0
Исследование объектов окружающего мира:
сопоставление их с изученными геометрическими
формами;
Комментирование хода и результата поиска информациио
площади и способах её нахождения;
Формулирование и проверка истинности утверждений о
значениях геометрических величин;
Упражнения: графические и измерительные действия при
выполнении измерений и вычислений периметра
многоугольника, площади прямоугольника, квадрата,
фигуры, составленной из прямоугольников; Практические
работы: нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов), сравнениеоднородных
величин, использование свойств прямоугольника и
квадрата для решения задач; Конструирование,
изображение фигур, имеющих ось симметрии; построение
окружности заданного радиуса спомощью циркуля;
Изображение геометрических фигур с заданными
свойствами;
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой
угол); геометрических величин (периметр, площадь);
Комментирование хода и результата поиска информациио
геометрических фигурах и их моделях в окружающем;
Упражнения на классификацию геометрических фигур по
одному-двум основаниям;
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности;
Определение размеров в окружающем и на чертеже на
глаз и с помощью измерительных приборов;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
5.5.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), 4
составление фигур из прямоугольников/квадратов.
1
0
Исследование объектов окружающего мира:
сопоставление их с изученными геометрическими
формами;
Комментирование хода и результата поиска информациио
площади и способах её нахождения;
Формулирование и проверка истинности утверждений о
значениях геометрических величин;
Упражнения: графические и измерительные действия при
выполнении измерений и вычислений периметра
многоугольника, площади прямоугольника, квадрата,
фигуры, составленной из прямоугольников; Практические
работы: нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов), сравнениеоднородных
величин, использование свойств прямоугольника и
квадрата для решения задач; Конструирование,
изображение фигур, имеющих ось симметрии; построение
окружности заданного радиуса спомощью циркуля;
Изображение геометрических фигур с заданными
свойствами;
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой
угол); геометрических величин (периметр, площадь);
Комментирование хода и результата поиска информациио
геометрических фигурах и их моделях в окружающем;
Упражнения на классификацию геометрических фигур по
одному-двум основаниям;
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности;
Определение размеров в окружающем и на чертеже на
глаз и с помощью измерительных приборов;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
5.6.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх
прямоугольников (квадратов)
Итого по разделу
Раздел 6. Математическая информация
3
20
1
0
Исследование объектов окружающего мира:
сопоставление их с изученными геометрическими
формами;
Комментирование хода и результата поиска информациио
площади и способах её нахождения;
Формулирование и проверка истинности утверждений о
значениях геометрических величин;
Упражнения: графические и измерительные действия при
выполнении измерений и вычислений периметра
многоугольника, площади прямоугольника, квадрата,
фигуры, составленной из прямоугольников; Практические
работы: нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов), сравнениеоднородных
величин, использование свойств прямоугольника и
квадрата для решения задач; Конструирование,
изображение фигур, имеющих ось симметрии; построение
окружности заданного радиуса спомощью циркуля;
Изображение геометрических фигур с заданными
свойствами;
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой
угол); геометрических величин (периметр, площадь);
Комментирование хода и результата поиска информациио
геометрических фигурах и их моделях в окружающем;
Упражнения на классификацию геометрических фигур по
одному-двум основаниям;
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности;
Определение размеров в окружающем и на чертеже на
глаз и с помощью измерительных приборов;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
6.1.
2
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности;
составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Примеры и контрпримеры.
0
0
Дифференцированное задание: комментирование с
использованием математической терминологии;
Математическая характеристика предлагаемой житейской
ситуации;
Формулирование вопросов для поиска числовых
характеристик, математических отношений и
зависимостей (последовательность и продолжительность
событий, положение в пространстве, формы и размеры);
Работа в группах: обсуждение ситуаций использования
примеров и контрпримеров;
Планирование сбора данных о заданном объекте (числе,
величине, геометрической фигуре);
Дифференцированное задание: оформление
математической записи. Представление информации в
предложенной или самостоятельно выбранной форме.
Установление истинности заданных и самостоятельно
составленных утверждений;
Практические работы: учебные задачи с точными и
приближёнными данными, доступными электронными
средствами обучения, пособиями;
Использование простейших шкал и измерительных
приборов.;
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и
практических ситуациях»;
Работа с информацией: чтение, представление,
формулирование вывода относительно данных,
представленных в табличной форме (на диаграмме, схеме,
другой модели);
Работа в парах/группах. Решение расчётных, простых
комбинаторных и логических задач;
Проведение математических исследований (таблица
сложения и умножения, ряды чисел, закономерности);
Применение правил безопасной работы с электронными
источниками информации;
Пропедевтика исследовательской работы: решение
комбинаторных и логических задач;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
6.2.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на столбчатых диаграммах, схемах, в таблицах,
текстах.
2
0
0
Дифференцированное задание: комментирование с
использованием математической терминологии;
Математическая характеристика предлагаемой житейской
ситуации;
Формулирование вопросов для поиска числовых
характеристик, математических отношений и
зависимостей (последовательность и продолжительность
событий, положение в пространстве, формы и размеры);
Работа в группах: обсуждение ситуаций использования
примеров и контрпримеров;
Планирование сбора данных о заданном объекте (числе,
величине, геометрической фигуре);
Дифференцированное задание: оформление
математической записи. Представление информации в
предложенной или самостоятельно выбранной форме.
Установление истинности заданных и самостоятельно
составленных утверждений;
Практические работы: учебные задачи с точными и
приближёнными данными, доступными электронными
средствами обучения, пособиями;
Использование простейших шкал и измерительных
приборов.;
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и
практических ситуациях»;
Работа с информацией: чтение, представление,
формулирование вывода относительно данных,
представленных в табличной форме (на диаграмме, схеме,
другой модели);
Работа в парах/группах. Решение расчётных, простых
комбинаторных и логических задач;
Проведение математических исследований (таблица
сложения и умножения, ряды чисел, закономерности);
Применение правил безопасной работы с электронными
источниками информации;
Пропедевтика исследовательской работы: решение
комбинаторных и логических задач;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
6.3.
Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине,
геометрической фигуре). Поиск информации в справочной
литературе, сети Интернет.
2
0
0
Дифференцированное задание: комментирование с
использованием математической терминологии;
Математическая характеристика предлагаемой житейской
ситуации;
Формулирование вопросов для поиска числовых
характеристик, математических отношений и
зависимостей (последовательность и продолжительность
событий, положение в пространстве, формы и размеры);
Работа в группах: обсуждение ситуаций использования
примеров и контрпримеров;
Планирование сбора данных о заданном объекте (числе,
величине, геометрической фигуре);
Дифференцированное задание: оформление
математической записи. Представление информации в
предложенной или самостоятельно выбранной форме.
Установление истинности заданных и самостоятельно
составленных утверждений;
Практические работы: учебные задачи с точными и
приближёнными данными, доступными электронными
средствами обучения, пособиями;
Использование простейших шкал и измерительных
приборов.;
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и
практических ситуациях»;
Работа с информацией: чтение, представление,
формулирование вывода относительно данных,
представленных в табличной форме (на диаграмме, схеме,
другой модели);
Работа в парах/группах. Решение расчётных, простых
комбинаторных и логических задач;
Проведение математических исследований (таблица
сложения и умножения, ряды чисел, закономерности);
Применение правил безопасной работы с электронными
источниками информации;
Пропедевтика исследовательской работы: решение
комбинаторных и логических задач;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
6.4.
Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
2
1
0
Дифференцированное задание: комментирование с
использованием математической терминологии;
Математическая характеристика предлагаемой житейской
ситуации;
Формулирование вопросов для поиска числовых
характеристик, математических отношений и
зависимостей (последовательность и продолжительность
событий, положение в пространстве, формы и размеры);
Работа в группах: обсуждение ситуаций использования
примеров и контрпримеров;
Планирование сбора данных о заданном объекте (числе,
величине, геометрической фигуре);
Дифференцированное задание: оформление
математической записи. Представление информации в
предложенной или самостоятельно выбранной форме.
Установление истинности заданных и самостоятельно
составленных утверждений;
Практические работы: учебные задачи с точными и
приближёнными данными, доступными электронными
средствами обучения, пособиями;
Использование простейших шкал и измерительных
приборов.;
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и
практических ситуациях»;
Работа с информацией: чтение, представление,
формулирование вывода относительно данных,
представленных в табличной форме (на диаграмме, схеме,
другой модели);
Работа в парах/группах. Решение расчётных, простых
комбинаторных и логических задач;
Проведение математических исследований (таблица
сложения и умножения, ряды чисел, закономерности);
Применение правил безопасной работы с электронными
источниками информации;
Пропедевтика исследовательской работы: решение
комбинаторных и логических задач;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
6.5.
Доступные электронные средства обучения, пособия, их
использование под руководством педагога и самостоятельно.
2
0
0
Дифференцированное задание: комментирование с
использованием математической терминологии;
Математическая характеристика предлагаемой житейской
ситуации;
Формулирование вопросов для поиска числовых
характеристик, математических отношений и
зависимостей (последовательность и продолжительность
событий, положение в пространстве, формы и размеры);
Работа в группах: обсуждение ситуаций использования
примеров и контрпримеров;
Планирование сбора данных о заданном объекте (числе,
величине, геометрической фигуре);
Дифференцированное задание: оформление
математической записи. Представление информации в
предложенной или самостоятельно выбранной форме.
Установление истинности заданных и самостоятельно
составленных утверждений;
Практические работы: учебные задачи с точными и
приближёнными данными, доступными электронными
средствами обучения, пособиями;
Использование простейших шкал и измерительных
приборов.;
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и
практических ситуациях»;
Работа с информацией: чтение, представление,
формулирование вывода относительно данных,
представленных в табличной форме (на диаграмме, схеме,
другой модели);
Работа в парах/группах. Решение расчётных, простых
комбинаторных и логических задач;
Проведение математических исследований (таблица
сложения и умножения, ряды чисел, закономерности);
Применение правил безопасной работы с электронными
источниками информации;
Пропедевтика исследовательской работы: решение
комбинаторных и логических задач;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
6.6.
Правила безопасной работы с электронными источниками
информации.
2
0
0
Дифференцированное задание: комментирование с
использованием математической терминологии;
Математическая характеристика предлагаемой житейской
ситуации;
Формулирование вопросов для поиска числовых
характеристик, математических отношений и
зависимостей (последовательность и продолжительность
событий, положение в пространстве, формы и размеры);
Работа в группах: обсуждение ситуаций использования
примеров и контрпримеров;
Планирование сбора данных о заданном объекте (числе,
величине, геометрической фигуре);
Дифференцированное задание: оформление
математической записи. Представление информации в
предложенной или самостоятельно выбранной форме.
Установление истинности заданных и самостоятельно
составленных утверждений;
Практические работы: учебные задачи с точными и
приближёнными данными, доступными электронными
средствами обучения, пособиями;
Использование простейших шкал и измерительных
приборов.;
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и
практических ситуациях»;
Работа с информацией: чтение, представление,
формулирование вывода относительно данных,
представленных в табличной форме (на диаграмме, схеме,
другой модели);
Работа в парах/группах. Решение расчётных, простых
комбинаторных и логических задач;
Проведение математических исследований (таблица
сложения и умножения, ряды чисел, закономерности);
Применение правил безопасной работы с электронными
источниками информации;
Пропедевтика исследовательской работы: решение
комбинаторных и логических задач;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
6.7.
Алгоритмы для решения учебных и практических задач.
3
Итого по разделу:
15
Резервное время
20
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
136
1
0
14
0
Дифференцированное задание: комментирование с
использованием математической терминологии;
Математическая характеристика предлагаемой житейской
ситуации;
Формулирование вопросов для поиска числовых
характеристик, математических отношений и
зависимостей (последовательность и продолжительность
событий, положение в пространстве, формы и размеры);
Работа в группах: обсуждение ситуаций использования
примеров и контрпримеров;
Планирование сбора данных о заданном объекте (числе,
величине, геометрической фигуре);
Дифференцированное задание: оформление
математической записи. Представление информации в
предложенной или самостоятельно выбранной форме.
Установление истинности заданных и самостоятельно
составленных утверждений;
Практические работы: учебные задачи с точными и
приближёнными данными, доступными электронными
средствами обучения, пособиями;
Использование простейших шкал и измерительных
приборов.;
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и
практических ситуациях»;
Работа с информацией: чтение, представление,
формулирование вывода относительно данных,
представленных в табличной форме (на диаграмме, схеме,
другой модели);
Работа в парах/группах. Решение расчётных, простых
комбинаторных и логических задач;
Проведение математических исследований (таблица
сложения и умножения, ряды чисел, закономерности);
Применение правил безопасной работы с электронными
источниками информации;
Пропедевтика исследовательской работы: решение
комбинаторных и логических задач;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
